Теория предельной полезности при обосновании затрат на безопасность

Одной из наиболее актуальных и вместе с тем наименее исследованных проблем управления безопасностью экономических систем является проблема обоснования затрат на ее обеспечение. В тех немногих работах, в которых затрагивается данная проблема, еще только намечаются подходы к ее решению.

Большинство этих работ посвящено разработке частных методик обоснования расходов на обеспечение того или иного вида безопасности. Особенно активно сейчас развивается методология обоснования затрат на обеспечение информационной безопасности. Существенным достижением в этой области стал метод оценки совокупной стоимости владения (Total Cost of Ownership). Достаточно интенсивно разрабатываются и методические основы обоснования затрат на безопасность труда, на обеспечение безопасности железнодорожных перевозок.

Уровень безопасности экономической системы

Общим недостатком предлагаемых методик является то, они не предусматривают согласования суммы расходов, выделяемых на обеспечение того или иного вида безопасности, с величиной ресурсов, предназначенных для обеспечения других ее видов. Между тем, процедура такого согласования крайне необходима, поясним почему.

Как известно, уровень безопасности всей системы в целом определяется уровнем безопасности ее самого слабого элемента. Еще А.А. Богданов писал о том, что «структурная устойчивость целого определяется наименьшей его частичной устойчивостью» [1].

Эта взаимосвязь между устойчивостью системы и устойчивостью каждого из ее элементов, названная А.А. Богдановым «законом наименьших», имеет для целей настоящего исследования существенное значение. Если по одному из направлений обеспечения безопасности экономическую систему удалось вывести в зону допустимого риска, а по другому она осталось в зоне критического, общий уровень безопасности системы следует оценивать как критический. Это означает, что средства, выделенные на вывод системы в зону допустимого риска по первому направлению, были использованы неэффективно.

Таким образом, применение частных методик обоснования расходов на то или иное направление безопасности не гарантирует эффективного расходования всего фонда средств, выделяемых на ее обеспечение. Чтобы достичь максимально возможного уровня безопасности при заданном уровне расходов, требуется комплексная методика распределения ресурсов по направлениям обеспечения безопасности. Разработка этой методики и стала целью настоящего исследования.

Оптимизация затрат в свете теории предельной полезности

Для достижения поставленной цели был использован методический аппарат теории предельной полезности. Возможность и целесообразность его применения для решения проблемы оптимизации затрат на безопасность автор обосновывает тем, что ситуация выбора оптимальной структуры расходов на ее обеспечение практически идентична ситуации потребительского выбора.

В самом деле, лицо, принимающее решение о распределении финансовых ресурсов, выделяемых на безопасность, можно рассматривать как потребителя, приобретающего специфические продукты – средства ее обеспечения (технические системы безопасности, страховые полисы, консультационные услуги, право на покупку или продажу материальных ценностей по фиксированным ценам в соответствии с фьючерсным или форвардным контрактом).

Лицо, принимающее решение, как и потребитель традиционных товаров и услуг, стремится максимизировать совокупную полезность приобретаемых продуктов (то есть обеспечить максимально возможный уровень безопасности), обладает способностью оценивать полезность этих продуктов, осуществляет свой выбор в условиях бюджетных ограничений. При этом полезность средств обеспечения безопасности для лица, принимающего решение, определяется величиной предотвращенного в результате их приобретения ущерба (как материального, так и нематериального).

Как известно, в теории предельной полезности сосуществуют два подхода к анализу поведения потребителя: кардиналистский и ординалистский.

В соответствии с первым из них, условием оптимального выбора потребителя является следующее равенство [3]:

где

Mux, MUy – предельные полезности наборов благ  X, Y соответственно;

Px, Py – цены наборов благ X, Y соответственно.

Согласно второму подходу, точкой оптимального выбора потребителя является точка касания линии его бюджетного ограничения и кривой безразличия, при этом условие оптимума потребителя задается следующим равенством [4]:

где  MRSxy – предельная норма замещения товарного набора товарным набором .

Кардиналистский и ординалистский подходы к анализу потребительского выбора

Кардиналистский и ординалистский подходы основаны на субъективных потребительских оценках полезности благ, поэтому одним из обязательных этапов практической реализации этих подходов является выявление предпочтений потребителя.

Считается, что для решения практических задач потребительского выбора целесообразнее использовать ординалистский подход, поскольку он предъявляет более мягкие требования к способности потребителя оценивать полезность экономических благ и является более простым для его восприятия. В соответствии с этим подходом, потребителю не нужно давать количественную оценку полезности отдельных порций каждого блага, ему достаточно лишь упорядочить наборы благ по предпочтительности.

Однако для решения проблемы, поднятой в настоящей статье, все же целесообразнее использовать кардиналистский подход. Основная причина, по которой автор отдает предпочтение кардиналистскому подходу, состоит в том, что он в большей мере, чем ординалистский, соответствует цели настоящего исследования.

Поскольку эта цель состоит в том, чтобы разработать методику распределения финансовых ресурсов на приобретение тех или иных средств обеспечения безопасности, эти средства нельзя объединять в товарные наборы; в модель поведения потребителя они должны входить как самостоятельные элементы. Поэтому двухкритериальная задача выбора между двумя наборами благ в настоящем исследовании преобразуется в многокритериальную задачу отбора средств обеспечения безопасности из множества этих средств, представленных на рынке. Для решения этой задачи методами ординалистского подхода требуется построить кривую безразличия уже не в двумерной плоскости, а в многомерном пространстве.

Существующие методы построения функций в многомерном пространстве (например, метод, разработанный Р.Л. Кини и Х. Райфой [2] по уровню сложности значительно превосходят методы построения функции полезности одного блага, анализ которой составляет фундамент кардиналистского подхода к исследованию потребительского выбора.

Поскольку методы кардиналистского подхода являются более доступными для восприятия лиц, принимающих решения, именно этот подход и был положен в основу предлагаемой автором методики распределения финансовых ресурсов, суть которой можно изложить следующим образом.

Обозначим TUx, TUy, TUz, …TUn  величины ущерба, предотвращенного в результате приобретения средств обеспечения безопасности X, Y, Z, … N. Пусть величина расходов на эти средства составляет соответственно x, y, z, … n. Тогда функции общей полезности средств обеспечения безопасности можно представить в следующем виде:

где

m – количество средств обеспечения безопасности, из которых осуществляется выбор.

Величина оптимальных расходов на средства обеспечения безопасности

Обратим внимание на то, что в качестве аргумента функции общей полезности каждого из средств обеспечения безопасности было выбрано не количество его единиц, а величина расходов на его приобретение. Такой выбор аргумента функции общей полезности обусловлен тем, что  TU некоторых средств обеспечения безопасности зависит не от количества этих средств, а от величины выделенных на них затрат. Например, полезность страхования как средства обеспечения безопасности определяется не количеством приобретенных страховых полисов, а совокупной величиной страховых взносов.

Для того, чтобы получить функцию TUx, из диалога с лицом, принимающим решение, следует выяснить, как он оценивает величину материального и нематериального ущерба, предотвращенного в результате осуществления расходов на средство обеспечения безопасности  x в сумме x1, x2, … xk. По полученным парам значений TUx1 и x1,  TUx2 и x2 … TUk и  xk методом интерполяции восстанавливаем функцию TUx. Аналогичным образом, получаем функции TUy, TUz, … TUn.

Допустим, что бюджет лица, принимающего решения, ограничен суммой , тогда:

Так как предельная полезность равна производной функции общей полезности, то

Аналогичным образом находим MUy, MUz, …MUn.

Поскольку предельная полезность средства обеспечения безопасности  рассчитана как производная функции его общей полезности по затратам на его приобретение, то экономический смысл  надлежит интерпретировать следующим образом:  MUx– это дополнительная величина ущерба, предотвращенного вследствие увеличения расходов на средство  X на одну денежную единицу. Сказанное справедливо и для MUy, MUz, …MUn.

Исходя из уравнений (1), (5) и (6), составляем следующую систему уравнений:

Поскольку величина предельной полезности  MU в предлагаемой методике уже отнесена к одной денежной единице затрат, ее деление на цену согласно формуле (1) не требуется.

Решение системы уравнений (7) относительно x, y, z, … n дает искомые величины оптимальных расходов на те или иные средства обеспечения безопасности.

Вывод

Итак, предлагаемая методика оптимизации структуры расходов на безопасность позволяет рационально распределять финансовые ресурсы между отдельными направлениями ее обеспечения. От существующих методик обоснования расходов на безопасность предлагаемую методику выгодно отличает ее комплексность, благодаря которой пользователь имеет возможность согласовывать между собой затраты, выделяемые на то или иное направление обеспечения безопасности. Практическое применение предлагаемой методики позволит существенным образом повысить эффективность использования финансовых ресурсов, выделяемых на обеспечение безопасности экономических систем различного уровня.