Имитационная модель управления поведением абитуриента в образовательной системе региона

Гайнанов Д.А., Мигранова Л.И., Минязев А.И.
Simulation model for managing student behaviour in the regional educational system - View in English
Аннотация:
В статье описывается агент-ориентированная модель имитации поведения абитуриента в образовательной системе региона. Проведена проверка адекватности и калибровка разработанной модели на статистических данных по региону. Приводятся результаты вычислительных экспериментов на основе компьютерной симуляции выбора абитуриентом направлений подготовки в зависимости от их индивидуальных характеристик и сценарных вариантов изменения возможных условий выбора. Модель позволяет определить основные факторы влияния на выбор специальности абитуриентом, получить предиктивную оценку эффективности мер государственного регулирования рынков образовательных услуг и труда региона

JEL-классификация:

Финансирование:
Статья выполнена в рамках государственного задания УФИЦ РАН № 075-01211-20-01 на 2020 г.
Цитировать публикацию:
Гайнанов Д.А., Мигранова Л.И., Минязев А.И. Имитационная модель управления поведением абитуриента в образовательной системе региона // Креативная экономика. – 2020. – Том 14. – № 10. – С. 2551-2568. – doi: 10.18334/ce.14.10.110924

Gaynanov, D.A., Migranova, L.I., & Minyazev, A.I. (2020) Simulation model for managing student behaviour in the regional educational system. Kreativnaya ekonomika, 14(10), 2551-2568. doi: 10.18334/ce.14.10.110924 (in Russian)

Приглашаем к сотрудничеству авторов научных статей

Публикация научных статей по экономике в журналах РИНЦ, ВАК (высокий импакт-фактор). Срок публикации - от 1 месяца.

creativeconomy.ru Москва + 7 495 648 6241




Введение

Текущая конъюнктура российского и региональных рынков труда характеризуется наличием перманентных профессионально-компетентностных диспропорций спроса и предложения. К тому же это происходит в условиях постоянного изменения социально-экономических условий: потребностей отраслей экономики, конкурентоспособности ряда профессий в новых условиях [1, с. 115–121] (Gainanov, Klimenteva, 2019, p. 115–121), демографического спада населения [2; 3, с. 383–398; 4, с. 225–228; 5, с. 37–46] (Oreshnikov, Nizamutdinov, 2019, p. 383–398; Gavrikova, Ishmuratova, Migunova, 2015, p. 225–228; Makarov, Bahtizin, Sushko, 2014, p. 37–46), старения кадров и многое другое. В этой связи особо актуальной становится задача разработки научно обоснованной, практически реализуемой системы мониторинга потребностей профессиональных компетенций и планирования системы профессионального образования, который бы адаптировался под постоянно изменяющиеся потребности региональной экономики, а также механизма регулирования и снижения диспропорций рынка труда и образовательных услуг [6, с. 1430–1448] (Gainanov, Migranova, 2020, p. 1430–1448).

Такую возможность предоставляет система имитационного моделирования [7, 8, 9] (Borshev; Karpov, 2006; Kiseleva, 2009), в частности использование этого инструментария для решения задачи управления поведением абитуриента на моменте выбора направления подготовки и учебного заведения. Агент-ориентированный подход в данном случае позволяет путем выявления типовых схем поведения абитуриента определить их последствия с точки зрения баланса спроса и предложения на рынке труда, а также обосновать и выработать механизмы влияния на иррациональное поведение абитуриентов как неких экономических агентов [10; 11, с. 337–338] (Bahtizin, 2008; Zaicev, Fedyaev, 2008, p. 337–338).

Анализ научно-практических работ в области теории и практики управления развитием рынков образовательных услуг и труда показал, что в научных работах данного направления мало уделено внимания как поведенческим характеристикам экономических агентов данных рынков, так и управляющим мерам государственного воздействия на них в изменяющихся условиях социальной среды и цифровой трансформации экономики [6, с. 1430–1448] (Gainanov, Migranova, 2020, p. 1430–1448).

В мультиагентной модели региона Е.Д. Сушко [12] (Sushko, 2012) на рынке образовательных услуг из всех абитуриентов формируется один общий список, ранжированный по показателю трудового потенциала, а предпочтения абитуриентов в отношении вузов одинаковы. Учебные заведения рассматривают абитуриентов из этого списка последовательно, по убыванию их потенциала для зачисления их на обучение. Вероятность поступления агента-абитуриента зависит как от его потенциала, так и от места жительства.

Агент-ориентированная модель Дорошенко Т.А. [13, с. 16] (Doroshenko, 2019, p. 16) описывает только образовательную миграцию населения региона, имитируя процесс перемещений населения в связи с учебой и с учетом миграционных установок отдельных агентов-людей, поведения образовательных организаций и политики региональных органов властей.

В агентной модели Насадкина М.Ю. [14, с. 307–311] (Nasadkin, Pituhin, Astafeva, 2015, p. 307–311) представлена методология моделирования приемной кампании в российские вузы, а также методика расчета критерия формирования пары «вуз – абитуриент» без приведения результатов моделирования.

В агент-ориентированной модели для мониторинга и управления реализацией больших проектов Макарова В.Л., Бахтизина А.Р., Сушко Е.Д [15, с. 4–7] ((Makarov, Bahtizin, Sushko, 2017, p. 4–7) рынок образовательных услуг представлен опосредственно через рынок труда как формирующий индивидуальные характеристики агентов-работников.

Предлагаемая авторами агент-ориентированная модель поведения абитуриента основана на учете его личных предпочтений в зависимости от индивидуальных характеристик и сценарных вариантов изменения возможных условий выбора направлений подготовки в образовательной системе региона.

Имитационная модель управления поведением абитуриента в образовательной системе региона

Модель состоит из популяции динамических агентов «Абитуриент», взаимодействующих со статическими агентами «Специальность».

Агент «Абитуриент» – житель региона, окончивший 11 класс, описывается такими характеристиками, как: 1) возраст; 2) пол; 3) уровень доходов семьи; 4) балл по предметам ЕГЭ; 5) список специальностей; 6) выбранная специальность.

1. Возраст – описывается переменной, принимающей целочисленное значение.

2. Гендерная принадлежность агента, определяющаяся на основе генерации случайных чисел от 0 до 1: при генерации числа ниже или равно 0,516 (т.е. с вероятностью 51,6%) переменная примет значение «муж», при генерации числа больше 0,484 (т.е. с вероятностью 48,4%) переменная примет значение «жен». Вероятности определены на основе официальной статистики рождаемости по Республике Башкортостан [16] (Sbornik obrazovanie v RB, 2019).

3. Уровень дохода семьи абитуриента. Доход семьи рассчитывается как сумма доходов его родителей, на основе экспоненциального распределения каждому агенту присваивается определенный вид экономической деятельности, где он работает, и начисляется заработная плата согласно средней заработной плате по виду экономической деятельности при помощи гамма-распределения [17, с. 155–168] (Nizamutdinov, Atnabaeva, 2019, p. 155–168).

4. Предметы ЕГЭ, сданные абитуриентом, и полученные баллы по ним: «Русский язык», «Математика», «Обществознание», «Физика», «Биология», «География», «Литература», «Информатика», «Иностранный язык», «Химия», «История». Принимают целочисленные значения от 0 до 100. Начальное значение 0 означает, что предмет не выбран для сдачи. Вероятность выбора предметов, которые будет сдавать агент, определяется на основе ретроспективных статистических данных (табл. 1) [18] (Blinov, 2014).

Таблица 1

Статистика по ЕГЭ за 2014 по Республике Башкортостан

Предмет ЕГЭ
Вероятность выбора предмета, %
Среднее значение балла по данному предмету
Русский язык
100%
69,8
Математика
100%
51,1
Обществознание
50
55,3
Физика
30
53,6
Биология
21
52,2
Химия
15
55,7
История
15
53,6
Информатика
11
60
Иностранный язык
6
71,1
География
5
56,3
Литература
4
61,9
Источник: составлено автором [18] (Blinov, 2014).

Среднее значение баллов по предметам определялось исходя из статистики сдачи ЕГЭ за 2017–2019 годы [18] (Blinov, 2014).

На основании статистических данных плотности распределения баллов среди поступающих абитуриентов по направлению подготовки «Экономика и управление» в Республике Башкортостан за 2020 год (рис. 1) [19] (UGATU, 2020) было определено, что вероятность получения балла по ЕГЭ подчиняется нормальному распределению.

Рисунок 1. Распределение по баллам ЕГЭ

Источник: составлено автором [19] (UGATU, 2020).

5. Список специальностей образовательной системы региона, куда может поступить абитуриент. Он формируется на основе сданных предметов ЕГЭ и ранжируется в соответствии с престижностью специальностей.

6. Специальность, по которой абитуриент будет подавать документы для поступления. Определяется путем случайного выбора из элементов массива «Список специальностей».

Агент «Специальность» – специальность, представленная в вузах региона, описан такими характеристиками, как: 1) название специальности; 2) стоимость обучения по договору; 3) количество бюджетных мест; 4) предмет ЕГЭ; 5) уровень престижа.

1. Наименование специальности. Формируется список специальностей, по которым осуществляется обучение в вузах Республики Башкортостан. По данным Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, в Республике Башкортостан специалистов с высшим образованием готовят 10 образовательных организаций высшего образования по более чем 58 направлениям подготовки: 8 государственных и 2 негосударственных, а также 19 филиалов вузов [16] (Sbornik obrazovanie v RB, 2019).

2. Стоимость обучения в рамках договорных отношений по данной специальности. Рассчитывается как среднее значение стоимости обучения по направлению подготовки в образовательных организациях высшего образования и филиалах Республики Башкортостан.

3. Количество бюджетных мест по данной специальности. Определяется согласно официальной статистике [16] (Sbornik obrazovanie v RB, 2019).

4. Предмет ЕГЭ на выбор, необходимый для поступления на данную специальность. Данные были собраны с официальных сайтов образовательных организаций высшего образования Республики Башкортостан.

5. Популярность направления подготовки. Вычисляется на основе количества запросов в поисковых сервисах в интернете, составляется рейтинг престижности специальностей.

Инициализация исходных данных, проверка адекватности и калибровка разработанной модели образовательной системы региона проведены на статистических данных по Республике Башкортостан за период 2014–2019 гг. В результате компьютерной симуляции на основе ретроспективных данных 2014–2019 гг. смоделирован процесс поступления абитуриентов по направлениям подготовки в региональной образовательной системе на 2018–2019 учебные годы. Полученные расчетные данные по модели отличаются от фактических значений показателей не более чем на 10% [16] (Sbornik obrazovanie v RB, 2019), что подтверждает корректность и адекватность созданной цифровой модели, имитирующей поведение абитуриента при выборе специальности.

В ходе моделирования проведены вычислительные эксперименты на основе компьютерной симуляции выбора абитуриентом направлений подготовки в зависимости от их индивидуальных характеристик, регулирующих воздействий и сценарных вариантов изменения возможных условий выбора.

Эксперимент 1. Регулирование потока абитуриентов при поступлении на гуманитарные и технические направления подготовки. Управляемые параметры – предметы ЕГЭ, сданные абитуриентом, определяющие выбор гуманитарного или технического направлений.

В Республике Башкортостан в тройку популярных предметов ЕГЭ по выбору вошли следующие: обществознание (50,2%), физика (29,9%), биология (20,4%) [18] (Blinov, 2014). Можно сделать вывод, что выпускники изначально настроены поступать на экономические и гуманитарные специальности.

Цель эксперимента – оценить степень влияния выбора базовых предметов ЕГЭ на такие характеристики модели, как численность поступивших абитуриентов в разрезе гуманитарных и технических направлений подготовки.

Базовый (первый) вариант прогноза на 2025 год представлен в таблице 2 в предположении, что ситуация не изменится и 50,2% абитуриентов будут сдавать обществознание. Во втором варианте снижено число сдающих ЕГЭ по обществознанию на 2%, а по физике увеличено на 2% соответственно. Третий вариант – снижено число сдающих ЕГЭ по обществознанию на 6%, а по физике увеличено на 6%. Четвертый вариант – снижено число сдающих ЕГЭ по обществознанию на 10%, а по физике увеличено на 10%.

Таблица 2

Прогнозная численность поступивших абитуриентов на 2025 год

Специальность
Прогнозная численность абитуриентов по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры
в 2025 году
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Физика и астрономия
130
147
153
174
Информатика и вычислительная техника
1018
1021
1032
1041
Физико-технические науки и технологии
11
17
23
32
Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия
1854
1995
2257
2514
Техносферная безопасность и природообустройство
629
651
691
742
Техника и технология строительства
1044
1099
1242
1361
Математика и механика
106
107
129
155
Экономика и управление
1954
1848
1642
1428
Образование и педагогические науки
5391
5117
4819
4414
Социология и социальная работа
190
180
148
144
Источник: составлено автором.

Эксперимент показал, что при изменении регулируемых параметров на 2% прогнозное значение численности абитуриентов, поступающих на технические направления подготовки, увеличится на 3%, при изменении регулируемых параметров на 6% – увеличится на 8%, при изменении параметров на 10% – соответственно, увеличится на 12%. Что касается доли абитуриентов, поступивших по гуманитарным направлениям, то следует отметить, что при изменении регулируемых параметров на 2% их доля снизится на 3,5%, при изменении параметров на 6% – на 8%, при изменении на 10% – снизится на 13% (рис. 2).

Рисунок 2. Изменение численности абитуриентов в зависимости от структуры сдачи ЕГЭ

Источник: составлено автором.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что регулируемый параметр оказывает ощутимое воздействие на долю поступающих абитуриентов в разрезе направлений подготовки. Малейшее изменение регулируемого параметра влечет за собой изменение результирующего показателя, модель очень чувствительна. В случае если проводить эффективную профориентационную работу в школе (начиная с 8–9 класса) [20; 21, с. 77–84] (Selivanova, 2020; Storchevoi, Kluev, 2012, p. 77–84), то можно добиться изменения структуры поступающих на востребованные перспективные направления подготовки [22] (Zemlyanuhina, Kuznecov, 2015).

Эксперимент 2. Регулирование поведения абитуриентов с целью сокращения образовательной миграции. Управляемый параметр – количество бюджетных мест.

Следует отметить, что определенный процент абитуриентов, как правило, высокобалльников, уезжают из региона для поступления на специальности, обучение по которым в регионе не ведется либо отсутствуют бюджетные места [23, с. 38–57; 24, с. 93–99] (Ataeva, Ulyaeva, 2018, p. 38–57; Nizamutdinov, Atnabaeva, Ahmetzyanova, 2020, p. 93–99). Для регулирования иррационального поведения абитуриентов и сокращения образовательной миграции в модели на примере направления подготовки «Экономика и управление» были имитированы следующие варианты развития: вариант 1 – на направлении подготовки отсутствуют бюджетные места, вариант 2 – на специальности 50 бюджетных мест, вариант 3 – 100 бюджетных мест, вариант 4 – 150 (табл. 3).

Таблица 3

Изменение количества поступающих абитуриентов на направление подготовки «Экономика и управление», минимального и максимального баллов в зависимости от количества бюджетных мест

Сценарии
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Число бюджетных мест
0
50
100
150
Максимальный балл
239
244
259
259
Проходной балл на бюджет
219
211
208
Число абитуриентов
3127
3258
3284
3331
Конкурс (количество человек на 1 бюдж. место)
65,16
32,84
22,21
Источник: составлено автором.

Цель эксперимента – изучить влияние изменения числа бюджетных мест по направлению подготовки «Экономика и управление» на количество поступающих абитуриентов на эту специальность, максимальный балл среди поступающих и минимальный проходной балл на бюджетные места.

При увеличении бюджетных мест на 50 единиц происходит рост числа абитуриентов, а также повышается максимальный балл поступающих по сравнению с первым вариантом, где отсутствуют бюджетные места (рис. 3).

Рисунок 3. Изменение количества поступающих абитуриентов и их максимального балла на направление подготовки «Экономика и управление» в зависимости от количества бюджетных мест

Источник: составлено автором.

При третьем варианте происходит дальнейшее увеличение числа абитуриентов, поступающих на бюджет, и повышение максимального балла, однако при этом наблюдается снижение проходного балла. Наличие бюджетных мест начинает привлекать абитуриентов с более высокими баллами, но в то же время лаг между наивысшим баллом и минимальным продолжает расти.

Последовательное увеличение бюджетных мест существенно снижает проходной балл, тем самым привлекая абитуриентов с более низкими баллами, при этом максимальный балл не изменяется (рис. 3, 4).

Рисунок 4. Изменение количества поступающих абитуриентов на направление подготовки «Экономика и управление» и минимального проходного балла в зависимости от количества бюджетных мест

Источник: составлено автором.

Эксперимент показал, что увеличение бюджетных мест привлекает абитуриентов с высокими баллами только до определенного порога, далее рост балла прекращается, следовательно, управлять образовательной миграцией, используя данные регулирующие параметры, возможно только до определенного момента. Соответственно, количество бюджетных мест не является решающим фактором для абитуриентов с высокими баллами при выборе специальности. На данном этапе исследования с целью определения зависимости образовательной миграции от регулируемых параметров уделено внимание только одному из них – изменение количества бюджетных мест, однако следует отметить, что для абитуриентов при выборе направления подготовки немаловажную роль играют такие факторы, как наличие общежитий, престиж вуза и др. [13, с. 16; 25] (Doroshenko, 2019, p. 16; Verbeckyi, Fridman, 2016).

Эксперимент 3. Регулирование поведения абитуриентов при поступлении на дефицитные направления подготовки. Управляемый параметр – популярность направления подготовки.

Третий эксперимент заключается в изменении престижа того или иного направления подготовки. Анализируя данные по рейтингам направлений подготовки среди абитуриентов, следует отметить, что абитуриенты проецируют иррациональное поведение, выбирая в качестве обучения направления, не востребованные на рынке труда. С целью регулирования поведения абитуриентов при поступлении на дефицитные направления подготовки необходимо проводить эффективную маркетинговую кампанию (пропаганда в социальных сетях, таргетированная реклама), приводящую к повышению рейтинга и престижа специальности [26, с. 305; 27] (Gugnina, Samsonova, 2015, p. 305; Prohorov, Semishova, 2014).

В модели в качестве эксперимента повышен рейтинг направления подготовки «Информационная безопасность» на 10% (вариант 1), 25% (вариант 2), 50% (вариант 3) и 100% (вариант 4), что отразилось на численности поступающих абитуриентов на данное направление. При первом варианте эксперимента численность абитуриентов увеличилась на 3%, при втором – численность увеличилась на 6%, при третьем – на 9%, при четвертом – на 15% (рис. 5).

Рисунок 5. Численность абитуриентов, поступающих на направление подготовки «Информационная безопасность» в зависимости от повышения престижа специальности

Источник: составлено автором.

Эксперимент показал, что повышение престижности специальности приводит к увеличению численности поступающих абитуриентов, что еще раз доказывает прямую корреляционную зависимость между данными показателями.

Заключение

Таким образом, можно сделать вывод, что разработанная агентная модель имитации поведения абитуриента в образовательной системе региона адекватна и целесообразно реагирует на прописанные сценарии управления поведением абитуриентов в зависимости от изменения их индивидуальных характеристик (предпочтений, возможностей и других показателей) как ответ на изменение регулируемых параметров модели, что дает возможность получить комплексную оценку эффективности государственной политики [6, с. 1430–1448; 28, с. 366–370] (Gainanov, Migranova, 2020, p. 1430–1448; Gelmutdinova, Gataullin, 2019, p. 366–370) в отношении развития рынков образовательных услуг и труда региона. Цифровая модель позволяет определить эффективность государственных мер воздействия, касающихся взаимодействия рынка труда и образовательных услуг региона с целью снижения профессионально-квалификационного дисбаланса.



Издание научных монографий от 15 т.р.!

Издайте свою монографию в хорошем качестве всего за 15 т.р.!
В базовую стоимость входит корректура текста, ISBN, DOI, УДК, ББК, обязательные экземпляры, загрузка в РИНЦ, 10 авторских экземпляров с доставкой по России.

creativeconomy.ru Москва + 7 495 648 6241



Источники:
1. Гайнанов Д.А., Климентьева А.Ю. Оценка дисбалансов на ключевых этапах трансфера научных исследований в условиях цифровой экономики // Региональные проблемы преобразования экономики. – 2019. – №11 (109). – С. 115-121.
2. Демографические процессы в Республике Башкортостан: статистический сборник. – Уфа: Башкортостанстат, 2019. – 131 с.
3. Орешников В.В., Низамутдинов М.М. Прогноз демографического развития муниципального образования с применением методов экономико-математического моделирования // Региональная экономика: теория и практика. 2019. – Т.17. №2 (461). – С. 383-398.
4. Гаврикова А.В., Ишмуратова Д.Ф., Мигунова Ю.В. Показатели демографического развития как ключевой аспект человеческого потенциала // Развитие человеческого потенциала как условие и фактор модернизации России и ее регионов: Сборник статей Всероссийской научно-практической конференции. – 2015 – С. 225-228.
5. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д. Моделирование демографических процессов с использованием агент-ориентированного подхода // Федерализм. – 2014. – №4. – С. 37-46.
6. Гайнанов Д.А., Мигранова Л.И. Трансформация региональных рынков образовательных услуг и труда в условиях цифровой экономики // Региональная экономика: теория и практика. – 2020. – Т.18, №8. – С. 1430-1448.
7. Борщёв А.В. От системной динамики и традиционного ИМ – к практическим агентным моделям: причины, технология, инструменты. Электронный ресурс. URL: http://www.gpss.ru/paper/borshevarc.pdf.
8. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с Anylogic 5. СПб: БХВ-Петербург, 2006. – 400 с.
9. Киселева М.В. Имитационное моделирование систем в среде AnyLogic: учебно-методическое пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. – 88 с.
10. Бахтизин А.Р. Агент-ориентированные модели экономики. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2008. – 279 с.
11. Зайцев И. М., Федяев О. И. Агентно-ориентированный подход к моделированию интеллектуальных распределенных систем: Сб. / Донецк: ДонНТУ, 2008. – С. 337–338.
12. Сушко Е.Д. Мультагентная модель региона: концепция, конструкция и реализация // Препринт WP/ 2012 /292. М.: ЦЭМИ РАН. 2012. – 54 с.
13. Дорошенко Т. А. Разработка агент-ориентированной модели Образовательной миграции населения региона // Вестник евразийской науки. – 2019 – Т. 11 – №5. – С. 16.
14. Насадкин М.Ю., Питухин Е.А., Астафьева М.П. Агентное моделирование поведения абитуриентов при выборе вуза в России // Фундаментальные исследования. – 2015 – Т. 2 – №8. – С. 307-311.
15. Макаров В. Л., Бахтизин А. Р., Сушко Е. Д. Агент-ориентированная модель для мониторинга и управления реализацией больших проектов // Экономика и управление. – 2017 – №4 (138). – С. 4-7.
16. Образование и культура в Республике Башкортостан: статистический сборник. – Уфа: Башкортостанстат, 2019. – 133 с.
17. Низамутдинов М.М., Атнабаева А.Р. Инструментарий прогнозирования естественного и миграционного движения населения региона на основе методов имитационного моделирования // Вестник Тюменского государственного университета. Социально-экономические и правовые исследования. 2019. Том 5. №4 (20). С. 155-168.
18. Блинов А.И. Краткий сопоставительный анализ результатов основного этапа ЕГЭ2014 в Республике Башкортостан. / Уфа: Институт развития образования Республики Башкортостан, РЦОИ РБ, 2014. – с. 120.
19. Официальный сайт УГАТУ. Электронный ресурс. URL: https://www.ugatu.su.
20. Селиванова С.С. Формирование профессиональной идентичности студентов в качестве инструмента интенсификации трудового капитала: профориентационная деятельность // Общество: социология, психология, педагогика. – 2020. – №9.
21. Сторчевой В.Ф., Клюев А.Н. Проведение профориентационной работы и совершенствование методики обучения при подготовке к ЕГЭ в московском государственном университете природообустройства // Вестник учебно-методического объединения по образованию в области природообустройства и водопользования. – 2012. – №4. – С. 77-84.
22. Землянухина Н.С., Кузнецов П.С. Влияние изменений ЕГЭ на профориентацию школьников //Профессиональная ориентация. – 2015. – №2.
23. Атаева А.Г., Уляева А.Г. Межрегиональная молодежная миграция как угроза утери человеческого капитала территории (на материалах Республики Башкортостан и регионов Приволжского федерального округа) // Вестник Томского государственного университета. Экономика. – 2018. – № 44. – С. 38-57.
24. Низамутдинов М.М., Атнабаева А.Р., Ахметзянова М.И. Исследование процессов межрегиональной миграции на основе имитационного моделирования // Известия Уфимского научного центра РАН. – 2020. – № 3. – С. 93-99.
25. Вербецкий А.Д., Фридман А.А. Политика приема в вузы и конкуренция абитуриентов //Экономическая политика. – 2016. – Т. 11. – №5.
26. Гугнина Е.В., Самсонова Е.В., Самсонова М.В. Технологии продвижения образовательных услуг на рынок //Современные проблемы науки и образования. – 2015. – №2. – С. 305
27. Прохоров А. В., Семишова Е. П. Современные технологии продвижения образовательных услуг //Вестник Тамбовского университета. Серия: Гуманитарные науки. – 2014. – №10 (138).
28. Гельмутдинова И.Р., Гатауллин Р.Ф. Основные направления совершенствования государственного регулирования занятости населения // Совершенствование системы государственного и муниципального управления в условиях реализации приоритетных национальных проектов в Российской Федерации: Сборник материалов Всероссийской (национальной) научно-практической конференции с международным участием (к 100-летию Республики Башкортостан). Издательство: Башкирский государственный университет (Уфа), 2019. – С. 366-370