Проблема преподавания высшей и прикладной математики в системе двухуровнего обучения в условиях информатизации экономического образования

Translation will be available soon.
Статья в журнале
Об авторах:


Аннотация:
В статье отражены основные проблемы организации образовательного процесса по дисциплинам «Математика», «Математический анализ», «Линейная алгебра» в экономическом вузе в условиях трансформации российского образования в начале 21 века.

Ключевые слова:

компетентностный подход, синергетический подход, экономическое образование, принцип фундирования
Цитировать публикацию:
Проблема преподавания высшей и прикладной математики в системе двухуровнего обучения в условиях информатизации экономического образования – С. 291-298.

Problema prepodavaniya vysshey i prikladnoy matematiki v sisteme dvukhurovnego obucheniya v usloviyakh informatizatsii ekonomicheskogo obrazovaniya. , 291-298. (in Russian)

Приглашаем к сотрудничеству авторов научных статей

Публикация научных статей по экономике в журналах РИНЦ, ВАК (высокий импакт-фактор). Срок публикации - от 1 месяца.

creativeconomy.ru Москва + 7 495 648 6241




Цель высшего образования – развитие гармонично и всесторонне развитой личности, в которой сплетаются фундаментальные знания, творческие способности и практические навыки. Профессиональный уровень современного специалиста во многом зависит от того, насколько он освоил математический аппарат и умеет им пользоваться. Выпускник экономического вуза должен иметь представление об особенностях математического метода познания окружающего мира, владеть математическим языком, иметь представление о прикладных аспектах математики. Математические дисциплины способствуют формированию математического стиля мышления и математической культуры. Современный специалист должен уметь анализировать частные явления и находить общие закономерности, и именно математика наилучшим образом содействует этому [1].

Согласно новым требованиям компетентностного подхода, сформулированным в новом образовательном стандарте, требуется повышение качества и уровня экономико-математической подготовки обучающихся студентов. Все это нашло свое отражение в ходе разработки учебно-методических комплексов дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Математика».

Целями дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Математика» являются: освоение студентами базовой математической подготовки, формирование компетенций по применению необходимого математического аппарата для совершенствования экономической деятельности современных предприятий и организаций, решения задач управления и принятия решений в профессиональной деятельности бакалавров по направлению подготовки «Экономика», «Торговое дело».

Задачами освоения дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Математика» являются:

  • обучение студентов фундаментальным основам современной математики;
  • формирование математического мировоззрения;
  • развитие научного, логического мышления, необходимого в дальнейшей работе по специальности;
  • овладение студентами достаточным количеством математических методов;
  • выработка твердых навыков построения математических моделей и умения провести вычислительный расчет.
  • Современная наука характеризуется возрастанием значения математических методов в научном познании. В высшей школе отражением процесса математизации знаний является разработка и внедрение планов непрерывной математической подготовки студентов, а также информатизации учебного процесса.

    Формирование научного мышления при изучении математических дисциплин должно иметь методологическую и праксиологическую составляющие.

    На всех уровнях математического образования требуется не ограничиваться изложением конкретного аксиоматически-дедуктивного метода, а в процессе изучения регулярно давать сведения методологического характера, отражающие роль математики в познании окружающего нас материального мира, освещать вопросы исторического формирования понятий математики, иллюстрировать действия законов диалектики в различных курсах математики, освещать синергетические проблемы современности [2]. В рабочих программах по математическим дисциплинам авторы Ю. Л. Баскакова и С. В. Шанин [2]. предлагают в обязательном порядке затрагивать мировоззренческие аспекты. Поэтому, например, при рассмотрении в лекционном курсе неопределенного интеграла от степенной функции следует обращать внимание на то, что при непрерывном изменении показателя степени интеграл несколько раз качественно меняет свое поведение. Последовательно возникают различные структуры – семейство гипербол, семейство логарифмических кривых, семейство парабол, семейство прямых линий и опять парабол. Следует отметить, что вторая и четвертая структуры «неустойчивы» в том смысле, что они возникают только при одном значении параметра. С этой точки зрения следует рассматривать также тему «Обыкновенные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами», где, при непрерывном изменении параметров уравнения второго порядка его решение дважды качественно меняет свое поведение. Причем структура, возникающая при первом отрицании, опять «неустойчива». При обсуждении этих примеров необходимо сформулировать проблему – всегда ли переход от одной «устойчивой» структуры к другой устойчивой структуре происходит через «неустойчивую»? Цель такого подхода – повышение методологического уровня мышления студентов, то есть умение выделить общие закономерности в различных явлениях.

    Для дальнейшего развития у студентов интереса к мировоззренческим аспектам курса математики разработаны темы студенческих докладов и рефератов:

  • Математика как метод описания, формализации и средство решения задач. Этапы использования математических методов в экономике.
  • Виды математических задач и основные математические методы, используемые для решения прикладных экономических задач.
  • Числовая последовательность. Виды числовых последовательностей, используемых в экономике.
  • Расчет вкладов со сложными процентами. Расчет дохода, получаемого при непрерывном начислении процентов.
  • Понятие функции и виды функций, используемых в экономике.
  • Использование функций нескольких переменных.
  • Зависимость величины спроса от дохода и функции Торнквиста.
  • Линейная модель издержек и точки безубыточности.
  • Закон спроса и предложения.
  • Линейная модель амортизации.
  • Производная функции и использование дифференциального исчисления в экономике.
  • Определение предельной себестоимости.
  • Максимизация дохода.
  • Задача об издержках хранения.
  • Задача о производительности труда.
  • Первообразная и использование интегрального исчисления в экономике.
  • Задача о дневной выработке.
  • Коэффициент Джини (коэффициент неравномерности доходов).
  • Кривая обучения.
  • Экономико-математические модели. Виды и этапы их построения.
  • Схема исследования функциональных зависимостей экономических переменных.
  • Эластичность функции и ее применение в экономическом анализе, коэффициенты эластичности.
  • На заседаниях студенческого научного кружка заслушиваются подготовленные сообщения.

    Самостоятельная работа обучающихся приобретает в настоящее время все большее значение. Повышение требований к уровню профессиональной компетенции выпускников вузов, происходящее в последнее время, приводит к значительным изменениям в организации самого процесса обучения. Наиболее существенные изменения заключается в том, что резко возросла роль самостоятельной работы студентов, которая рассматривается как основа вузовского образования, поскольку именно она формирует готовность к самообразованию, развивает способность постоянно повышать свою квалификацию, создает базу непрерывного образования, заключающего в переходе от «образования на всю жизнь» к «образованию через всю жизнь». Поэтому перед высшей школой стоит задача развить у будущего специалиста навыки самостоятельного приобретения знаний и применения этих знаний на практике.

    Но опыт показывает, что при самостоятельной проработке теоретического учебного материала по математическим дисциплинам у обучающихся возникают большие проблемы. Они связаны с достаточно низким уровнем математической подготовки, даваемой современной школой, неразвитостью системно-структурного мышления. Дальнейшей проблемой является отсутствие должного оперативного текущего контроля, что приводит к запаздыванию реакции преподавателя на степень усвоения материала [3].

    Эффективность самостоятельной работы студентов можно увеличить за счет:

  • четкого планирования и регламентации самостоятельной работы студентов в программе прохождения курса математики;
  • использования для контроля итогов обучения рейтинговой технологии и учета в текущем рейтинге студента результатов контрольных мероприятий по итогам самостоятельной работы;
  • опоры самостоятельной работы студентов на использование цифровых образовательных ресурсов через систему дистанционной поддержки учебного процесса в вузе, а также на использовании информационно-образовательных ресурсов Интернета.
  • Использование рейтинговой методики позволяет повысить эффективность текущего контроля. Однако не следует выдавать за рейтинг, например, средний балл успеваемости за месяц, который является случайной величиной и стабилизируется при достаточно значительной величине статистической выборки, которая за месяц не является репрезентативной.

    Рейтинг – это интегральный индекс обучающегося, накапливаемый за весь контролируемый период обучения, как по отдельной дисциплине, так и по блоку дисциплин [4]. Недостатком существующей рейтинговой методики являются классические способы контроля текущей успеваемости, требующие прямого контакта обучающегося и преподавателя, которые ограничены значительной учебной нагрузкой преподавателей. Поэтому весьма актуальной становится проблема компьютерного контроля уровня знаний обучающихся, выполняемая в режиме самопроверки без участия преподавателя. Эта процедура должна органично совмещаться с рейтинговой оценкой обучающихся, как эталона их текущего уровня подготовки. Разработан комплекс тестовых заданий для создания компьютерных тестов с целью проверки сформированности компетенций для различных уровней усвояемости.

    В процессе изучения дисциплин «Математика», «Линейная алгебра» согласно требованиям ФГОС ВПО по направлению подготовки и реализации компетентностного подхода широко используются следующие образовательные технологии:

  • доклады – презентации с использованием компьютерного и мультимедийного оборудования;
  • проведение интерактивных лекций с применением метода проблемного изложения учебного материала;
  • анализ и совместное обсуждение (диспут) результатов самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы студентов;
  • круглый стол – научный семинар, на котором студенты делают доклады по определенной теме, презентации, после чего задаются вопросы и происходит обсуждение данной проблематики (по результатам прохождения раздела).
  • Например, лекция-презентация «Использование Microsoft Excel при решении задач по линейной алгебре» проводится с целью облегчить студентам сложные вычисления при дальнейшем изучении высшей и прикладной математики.

    Ниже (рис.1-4) можно видеть фрагменты данной лекции.

    Рис. 1. Вычисление определителя

    Рис. 2. Умножение матриц

    Рис. 3. Формулы Крамера

    Рис. 4. Вычисление обратной матрицы

    Важными вопросами в преподавании любой дисциплины являются принцип фундирования, выделение и анализ (где это возможно и целесообразно) новых как решенных, так и нерешенных актуальных в теоретическом и практическом отношении проблем с целью формирования у студентов чувства нового, умение видеть перспективы развития науки и техники. Внедрение в учебный процесс результатов научных разработок имеет большой положительный эффект в методологическом и познавательном отношениях [5].

    Необходимым требованием, определяющим профессиональную компетентность будущих экономистов в современных условиях, является умение использовать информационные технологии. Осуществление этого возможно, когда профессиональное знание формируется на основе интеграции традиционных и инновационных технологий, использующих современные информационные ресурсы и средства обучения.

    Положительное влияние компьютерных информационных технологий на качество профессионального образования заключается в создании условий для повышения творческого и интеллектуального потенциала обучаемого за счет самоорганизации, стремления к знаниям, умения взаимодействовать с компьютерной техникой и самостоятельно принимать ответственные решения.

    Применение средств информационных технологий в процессе изучения математики способствует [6]:

  • формированию у обучающихся определенных знаний, умений и навыков для осуществления информационной деятельности с компьютерной техникой;
  • развитию наглядно-образного, интуитивного, креативного, творческого типов мышления;
  • поддержанию мотивации применения информационных технологий в учебной деятельности;
  • развитию эстетического восприятия математических объектов;
  • формированию умений принимать оптимальное решение или находить варианты решения в сложной ситуации;
  • развитию умений осуществлять экспериментальную деятельность.
  • Научное мировоззрение будущего специалиста по большей части формируется в вузе. Важная роль в этом процессе принадлежит математическим дисциплинам. Решение данной проблемы, в рамках указанных предметов, определяет эффективность и успешность процесса подготовки конкурентоспособного специалиста.



    Издание научных монографий от 15 т.р.!

    Издайте свою монографию в хорошем качестве всего за 15 т.р.!
    В базовую стоимость входит корректура текста, ISBN, DOI, УДК, ББК, обязательные экземпляры, загрузка в РИНЦ, 10 авторских экземпляров с доставкой по России.

    creativeconomy.ru Москва + 7 495 648 6241



    Источники:
    1. Михащенко Т.Н. Некоторые аспекты математического образования в условиях дистанционного обучения // Инновации в образовании. – 2004. – № 3. – С. 61-64.
    2. Баскакова Ю.Л., Шанин С.В. Методические аспекты формирования научного мировоззрения у студентов в процессе преподавания естественнонаучных дисциплин. Материалы II Всероссийской научно-методической конференции «Инновационные технологии в профессиональном образовании». Грозный, 2011. С. 33-37.
    3. Базарский О.В., Черкасская Е.Н. Компьютерная методика самопроверки при изучении физики. Материалы II Всероссийской научно-методической конференции «Инновационные технологии в профессиональном образовании». Грозный. – 2011. – С. 24-29.
    4. Аванесов В.С. Теоретические основы разработки заданий в тестовой форме. М.: Исследовательский центр, 1995.
    5. Баскакова Ю.Л., Шанин С.В. Методические аспекты формирования научного мировоззрения у студентов в процессе преподавания естественнонаучных дисциплин. Материалы II Всероссийской научно-методической конференции «Инновационные технологии в профессиональном образовании». Грозный, 2011. С. 33-37.
    6. Батаева М.Т. Организационно-педагогические условия обучения математике будущих инженеров в информационно-образовательной среде вуза. Материалы II Всероссийской научно-методической конференции «Инновационные технологии в профессиональном образовании». Грозный, 2011. С. 37-40.