Количественная оценка риска ценных бумаг

Продолжение. Начало в №№ 1- 12/2000, 1, 2, 4, 5/2001.

Как показано ранее, доходность каждой ценной бумаги на РЦБ зависит от очень многих случайных факторов, поэтому в дальнейших расчетах целесообразно полагать ее случайной величиной.

Предположим, что доходность i-й ценной бумаги (d_i) фиксировалась в течение n периодов времени (n >> 1). При этом образовано множество случайных значений:

Так как значение d_i определяется очень многими случайными факторами, зачастую слабо зависящими друг от друга, и среди этих факторов трудно выделить доминирующие, с достаточной степенью достоверности закон распределения d_i можно считать нормальным:

Следовательно, среднеквадратическое отклонение может количественно характеризовать риск в операциях с i-й ценной бумагой.

На рис. 1 показаны законы распределения доходности для двух ценных бумаг. Рис. 1.Законы распределения доходности 1-й и 2-й ценных бумаг

Как отмечалось в разд. 1, риск, связанный с каждой i-й ценной бумагой, имеет две составляющие: рыночную и уникальную. Рыночная составляющая риска определяется макроэкономическими факторами и поэтому свойственна практически всем ценным бумагам, обращающимся на данном рынке. Уникальная составляющая риска характеризует конкретную i-ю ценную бумагу. Для большинства практических приложений, когда принимается решение о выборе той или иной ценной бумаги, уникальная составляющая риска представляет наибольший интерес. При этом, для каждой i-й ценной бумаги рассчитывают не s_i, а относительную величину (коэффициент “бета”):

где x_i — удельный вес i-х ценных бумаг, определяемый как отношение рыночной капитализации выпуска i-х ценных бумаг к рыночной капитализации всех выпусков N компаний.

Существуют и многие другие формулы для вычисления фондового индекса.

Значение фондового индекса определяет текущее состояние РЦБ (да и экономики в целом). Если наблюдается уверенный рост фондового индекса, то экономика страны развивается успешно. Значительное падение фондового индекса свидетельствует о кризисной ситуации (рис. 2). Индексы рассчитывают и публикуют различные информационные и аналитические агентства.

Значение d_М является случайной величиной. Закон распределения j(d_М) также можно считать нормальным. При этом — математическое ожидание d_М, а s_М — среднеквадратическое отклонение. Если сформировать рыночный портфель ценных бумаг (по номенклатуре и в пропорции фондового индекса), то его риск и будет характеризоваться искомой величиной s_М.

Таким образом, b характеризует риск i-й ценной бумаги относительно среднерыночного риска (относительно риска диверсифицированного по фондовому индексу портфеля ценных бумаг). Эта зависимость двоякая: в ней учитывается отношение s_i/s_М и связь d_i с d_М через r_iМ.

Если b мало (0,1 ... 0,5), то риск при инвестировании в данные ценные бумаги мал. Такими ценными бумагами пользуются страховые компании и негосударственные пенсионные фонды.

Если b = 0,5 ... 1,0 , то ценные бумаги обладают средним риском (и средней доходностью). Такие бумаги обычно приобретают банки.

Если b > 1, то операции с ценными бумагами связаны с большим риском, однако имеется возможность получить больший доход.

Следует отметить, что надежность оценки ценных бумаг с помощью коэффициента “бета” зависит от качества статистического материала, репрезентативности выборки. Российский рынок ценных бумаг еще очень молод, поэтому к приводимым в средствах массовой информации значениям коэффициента “бета” нужно относиться критически. Кроме того, нужно иметь в виду, что процессы, происходящие на РЦБ, не являются стационарными. Поэтому коэффициенты, рассчитанные на основе статистического материала прошлых лет, в общем случае не могут характеризовать процессы в будущем.